Qua quá trình giảng dạy các lớp chuyên Toán + Tin và kết hợp với chương trình bồi dưỡng HSG của Bộ giáo dục và đào tạo tôi viết tài liệu này với những kinh nghiệm bản thân mà tôi đã dày công nghiên cứu trong suốt quả trình giảng dạy. Trong tài liệu này, tôi cũng mạnh dạn đưa ra một số khảo sát mới của mình để tổng quát hóa một số kết quả đã biết.

TỔNG QUAN

Quyển sách này sẽ được chia làm sáu chương.

Chương 1: Ảnh xạ và lực lượng của các tập hợp. Chương 2: Phép đến, tổ hợp, chỉnh hợp và các mở rộng.

Chương 3: Trình bày về đồ thị, các định nghĩa định lý căn bản thường dùng cho học sinh chuyên Toán theo giới hạn chương trình của Bộ giáo dục.

Chương 4: Trình bày về tô màu gồm những khái niệm cơ bản, các định lý thường sử dụng trong giải Toán phổ thông theo giới hạn chương trình của Bộ giáo dục.

Chương 5: Toán tổ hợp và thi HSG Chương 6: Nguyên lý Dirichlet – Định lý Ramsey

Trình bày theo quan điểm lý thuyết với những chứng minh định lý, ví dụ minh họa, bài tập áp dụng bài tập tự luyện.

Bài tập chọn lọc từ mức độ trung bình cho đến khá, giỏi, các đề thi toán quốc gia, quốc tế

Chứng minh nhiều bài toán chìa khóa, để nhìn nhận vấn đề đơn giản hơn. Các định lý về tổ hợp thường sử dụng phương pháp ánh xạ, phương pháp song ảnh để chứng minh.

Các bài toán về đồ thị dựa vào logic để suy luận và chứng minh cố gắng đưa ra nhiều bài toán chìa khóa để học sinh dễ áp dụng và vận dụng. Đây là vấn đề khó nhưng tác giả mong muốn góp phần mình vào kỹ năng làm toán rời rạc cho học sinh chuyện toán nên không khỏi tránh sai sót. Rất mong góp ý của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh.

Tác giả

Nguyễn Văn Thông