Môn học Đại số đại cương hay Đại số hiện đại được giảng dạy cho sinh viên toán vào những học kỳ dầu của khoá học. Với môn học này sinh viên được làm quen với những cấu trúc trừu tượng vượt ra ngoài khuôn khổ quen thuộc của các hệ thống số và phương trình trong Đại số cổ điển. Và cũng từ đó hình thành tư duy trừu tượng ở mức độ sâu sắc với phạm vi rộng rãi hơn. Chính sự trừu tượng ở nội dung và phương pháp tư duy này đã là một trở ngại không nhỏ cho một số người học và đồng thời cũng chính điều này lại lôi cuốn, hấp dẫn cho số dông những người bước dầu tìm hiểu Toán học hiện đại.

Đã có khá nhiều giáo trình trong và ngoài nước viết về Đại số đại cương. Nội dung và phương pháp trình bày khác nhau tuỳ thuộc vào quan niệm của từng tác giả về tính hệ thống, sự cần thiết của những kiến thức được coi là cơ bản, về khả năng tiếp thu của người đọc và tuỳ thuộc vào thẩm mỹ riêng của từng tác giả. Hơn thế nữa, sự phong phú của các giáo trình không phải ở chỗ khác biệt về nội dung kiến thức mà có lẽ ở nghệ thuật trình bày, nghệ thuật truyền thụ.