Sinh viên mới vào năm học thứ nhất các trường Đại học, Cao đẳng thường gặp khó khăn do phương pháp dạy, phương pháp học ở bậc học này có nhiều điều khác biệt so với ở bậc Trung học. Toán học cao cấp lại là một môn học khó với thời lượng lớn của năm thứ nhất ở các trường Đại học, Cao đẳng kỹ thuật; nhằm rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học các môn khoa học kỹ thuật khác và xây dựng tiềm lực để tiếp tục tự học sau này.
Bộ giáo trình "Toán học cao cấp" này được biên soạn căn cứ vào chương trình khung đã được ban hành và thực tế giảng dạy ở hệ cao đẳng của một số trường Đại học kỹ thuật và căn cứ vào chương trình môn Toán hiện nay của các trường Trung học Phổ thông, nhằm giúp cho sinh viên hệ Cao đẳng học tốt môn học này. Do yêu cầu đào tạo hiện nay của hệ Cao đẳng, một số phần của Toán học cao cấp như cấu trúc đại số, dạng toàn phương, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân ba lớp, tích phân mặt, chuỗi Fourier,... không được đưa vào giáo trình này. Những khái niệm Toán học cơ bản, những phương pháp cơ bản, những kết quả cơ bản của các chương đều được trình bày đầy đủ. Một số định lý không được chứng minh, nhưng ý nghĩa của những định lý quan trọng được giải thích rõ ràng nhiều ví dụ minh hoạ được đưa ra. Nhiều ứng dụng của lý thuyết vào tính gần đúng được trình bày ở đây. Riêng với những kiến thức về giải tích mà sinh viên được học ở Trung học phổ ' thông giáo trình này chỉ nhắc lại một cách hệ thống các điểm chính và trình bày các kiến thức nâng cao. Phần câu hỏi ôn tập ở cuối mỗi chương nhằm giúp sinh viên học tập và tự kiểm tra kết quả học tập của mình. Làm những bài tập đề ra ở cuối mỗi chương sẽ giúp người học hiểu sâu sắc hơn các khái niệm Toán học, rèn luyện kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng các khái niệm ấy. Các bài tập đó sẽ được giải trong bộ bài tập kèm theo bộ giáo trình này,