Trong chương trình giáo dục quốc dân, môn Toán giữ một vai trò quan trọng. Môn Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tập các môn học khác. Trong phạm vi môn học của mình, môn Toàn trang bị các tri thức toán học, tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập, nghiên cứu toán học, nghiên cứu sự vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan. Thông qua học toán, người học được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy.
Thực tế, có nhiều người ít dùng trực tiếp kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống, nhưng không ai phủ nhận rằng, những người học toán tốt thường có tư duy tốt. Vì vậy, người ta dùng các bài kiểm tra toán dưới nhiều hình thức khác nhau, dùng thành tích học tập môn Toán là một thước đo trong nhiều kì thi, kì tuyển dụng. Có những thực tế trên là do các nghiên cứu đã chỉ ra rằng môn Toán có vai trò quan trọng trong phát triển tư duy người học. Trong khi, thế giới ngày càng coi trọng "tư duy"; học tập bằng tư duy đem lại những giá trị bền vững. Tư duy cũng có thể coi là giá trị, là phương tiện và là mục tiêu của giáo dục hiện đại.
Trên thế giới hiện có hai khuynh hưởng giáo dục toán học:
Thứ nhất, coi toán học là công cụ để tiếp thu tri thức, nghiên cứu các khoa học khác. Theo khuynh hướng này, môn Toán chỉ dạy cho học sinh một số lượng kiến thức vừa đủ để học những kiến thức phổ thông, không coi trọng dạy nguồn gốc cũng như phương pháp nghiên cứu toán học.
Thứ hai, coi toán học mà đối tượng và phương pháp nghiên cứu của nó là điển hình để kích thích hứng thú, khơi dậy niềm say mê khám phá, qua đó truyền đạt phương pháp học tập, nghiên cứu, rèn luyện và phát triển tư duy người học. Do đó, trong dạy học môn Toán, người ta cố gắng thông qua dạy tri thức toán học để dạy cách phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy cách suy nghĩ, rèn luyện nhân cách.
Ở Việt Nam, khuynh hướng thứ hai rất được coi trọng. Các nhà nghiên cứu và các nhà giáo dục đều cho rằng, cái còn lại sau những năm tháng vất vả học toán không phải chỉ là những công thức, quy tắc,... mà còn là cách suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề, khả năng toán học hoá các tình huống của cuộc sống. Vì vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của dạy học môn Toán trong trường phổ thông là rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Giáo trình cung cấp những kiến thức cơ bản nhất về những khái niệm liên quan đến tư duy, tư duy toán học, một số phương pháp rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Giáo trình là tài liệu chuyên khảo cho học viên sau đại học chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học môn Toán, giáo viên phổ thông và những ai quan tâm đến nhiệm vụ rèn luyện tư duy thông qua dạy học môn Toán.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng đến GS.TS.NGƯT. Bùi Văn Nghị, PGS.TS.NGND. Tôn Thân, TS. Lê Tuấn Anh, những người Thầy đáng kính đã dành nhiều thời gian để thẩm định, góp ý, cho tác giả nhiều lời khuyên bổ ích để bản thảo được hoàn thiện. Tác giả cũng chân thành cảm ơn các đồng nghiệp trong Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học Toán, Khoa Toán – Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội và các cộng sự đã cung cấp nhiều tư liệu, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy.
Mặc dù đã rất cố gắng và dành nhiều tâm sức để hoàn thành cuốn chuyên khảo này, nhưng có thể cuốn sách còn có những thiếu sót. Bằng tấm lòng cầu thị và mong muốn hoàn thiện, tác giả rất mong nhận được những góp ý của người đọc, các nhà nghiên cứu. Mọi ý kiến góp ý xin gửi về: TS. Chu Cẩm Thơ, Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học Toán, Khoa Toán – Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 136 Xuân Thuỷ, Cầu Giấy, Hà Nội.